Softwaredesign: Tupel, Listen und Funktionen

Tupel, Listen und Funktionen

Typkonstruktoren für Tupel

Paare, Tripel, n-Tupel Seien t1,t2,...,tn Variablen für Datentypen (Wertebereiche) (t1,t2) ist der Wertebereich aller Paare mit 1. Komponente vom Typ t1 mit 2. Komponente vom Typ t2 (t1,t2,...,tn) ist der Wertebereich aller n-Tupel mit i. Komponente vom Typ ti Beispiele Typen (String,Int) (Float,Float,Float) (String,(Int,Int)) Werte ("abc",123) (1.0,0.0,2.0) ("xxx",(1,2)) Funktionen fst :: (a,b) -> a snd :: (a,b) -> b

Typkonstruktor für Listen

Listen Sei t eine Variable für einen Datentyp [t] bezeichnet den Wertebereich aller Listen mit Elementen vom Typ t Beispiele Typen [Bool] [(String, Int)] [Char] [[Int]] Werte [], [False], [True,False,True] [("x",1), ("xx",2), ("xxx",3)] ['a','b','c'], "abc" [[], [1], [1,2]] Funktionen null   :: [a] -> Bool head   :: [a] -> a tail   :: [a] -> [a] (++)   :: [a] -> [a] -> [a] (:)    ::  a  -> [a] -> [a] (!)    :: [a] -> Int ->  a length :: [a] -> Int

Typkonstruktor für Funktionen

Funktionen Seien t1 und t2 Variable für Datentypen t1 -> t2 bezeichnet den Wertebereich aller Funktionen mit Argumenttyp t1 und Resultattyp t2. Beispiele Typen Int -> Int (Int, Int) -> Int Int -> (Int -> Int) [(String, Int)] -> Bool Werte incr :: Int -> Int incr x = x + 1   add :: (Int, Int) -> Int add (x, y) = x + y   add' :: Int -> Int -> Int add' x y = x + y Der Funktionspfeil ist ein rechtsassoziativer Operator gleichwertig Int -> (Int -> Int)   Int -> Int -> Int Funktionskomposition (.)   :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)   (f . g) x = f (g x) Es gibt keinen Unterschied zwischen Werten und Funktionen Funktionen sind ganz normale Werte

Typkonstruktoren

Typkonstruktoren sind Operatoren, mit denen man aus gegebenen Typen neue Typen konstruieren kann. ( , ) ( , , ) [ ]  ->  sind vordefinierte Typkonstruktoren Es ist möglich, eigene Typkonstruktoren zu definieren (Beispiele folgen).

Letzte Änderung: 13.04.2012

© Prof. Dr. Uwe Schmidt