OOP mit Java: Konzept der abstrakten Datentypen

ADT	Beschreibung eines Datentyps vollständig durch die auf dem Datentyp definierten Operationen und deren Beziehungen untereinander.

Idee	aus der Mathematik:
	Definition einer Struktur durch ein Axiomensystem

Beispiel	Peano-Axiome für natürliche Zahlen

Beispiel: Stack

types
  Stack, Integer, Boolean
 
operations
  create  :                 --> Stack
  push    : Stack x Integer --> Stack
  pop     : Stack           --> Stack
  top     : Stack           --> Integer
  isEmpty : Stack           --> Boolean
 
preconditions
  pre-pop(s) = not isEmpty(s)
  pre-top(s) = not isEmpty(s)
 
var
  s : Stack;
  i : Integer;
 
axioms
  isEmpty(create())  = true
  isEmpty(push(s,i)) = false
  pop(push(s,i))     = s
  top(push(s,i))     = i

Bestandteile

types	Aufzählung aller verwendeten ADT's

operations	Aufzählung aller auf dem ADT definierten Operationen einschließlich Parametertypen und Resultattyp Signaturen der Operationen

preconditions	Vorbedingungen für nur teilweise definierte Operationen

var	Wertenamen und deren Typen, die in den Axiomen verwendet werden

axioms	Gesetze, die die Beziehungen zwischen den Operationen festlegen

	Eine Implementierung für einen ADT muss alle Gesetze erfüllen

	Eine Implementierung für einen ADT muss nur diese Gesetze erfüllen

Operationen	sind Funktionen

partielle	Operationen (Funktionen) sind nicht für alle möglichen Parameter definiert.

Vorbedingungen	spezifizieren, wann die Operationen moglich sind


totale	Operationen sind immer definiert.

Operationsarten
Konstruktoren	Operationen, bei denen der ADT nur als Resultattyp auftritt

Attributfunktionen	Operationen, bei denen der ADT nur als Parametertyp auftritt

Prädikate	Attributfunktionen mit Booleschem Resultat

modifizierende Funktionen	Operatoren, bei denen der ADT sowohl als Parametertyp als auch als Resultattyp vorkommt.

Konzept der abstrakten Datentypen

Begriffe

Beispiel: Stack

Bestandteile