Seminar zu Mathematischen Fragestellungen für verschiedene Anwendungen

Vortragstermine: Es finde1 1 Vortrag am 17.11. und 5 am 30.11. statt. Alle Vorträge sind in HS 5.

Sprache: Der Vortrag darf zur Teilnahmemöglichkeit für unsere internationalen Studierenden auch auf Englisch gehalten werden, was mit einem Pluspunkt in der Bewertung berücksichtigt wird.

Thematik

Alle der unten angegebenen Themen haben die gemeinsame Klammer, dass sie ein Anwendungs- bzw. Alltagsproblem lösen wollen, für die mathematische Überlegungen eine Rolle spielen.

Die Probleme selbst sind sehr unterschiedlich, ebenso ihre Praxisrelevanz.

Aufgrund der unterschiedlichen Problemstellungen kann keine einheitliche Literatur angegeben werden. In den meisten Fällen ist sie mir auch nicht bekannt. Die Erarbeitung geeigneter Quellen gehört zur wesentlichen Seminarleistung. Die bereits angegebene Literatur findet sich natürlich in unserer Bibliothek. Wenn Sie sich rechtzeitig darum bemühen, dann können wir von Ihnen als nützlich empfundene Literatur nachbestellen.

Eine Warnung sei vorausgeschickt: Auch wenn sich zu vielen Themen zahlreiche Internetreferenzen finden, so reicht es nicht aus, nur die ersten zu nehmen, die Google anzeigt (z.B. Wikipedia). Das würde zu oberflächliches Wissen generieren und häufig nicht den Kern der Fragestellungen treffen.

Vortragsthemen

1) The n queens problem on a generalised chess board (in English)

This talk should also unclude the newest result in which all possibilities for 27 queens were computed: How was this solved, and how was it proved that these are all possibilities?

Hier geht es darum, dass Sie auch auf das jüngste Ergebnis eingehen, alle Möglichkeiten mit 27 Damen errechnet zu haben: Wie wurde das gelöst, und wie wurde bewiesen, dass man alle Möglichkeiten gefunden hat?

Ein einführender Artikel findet sich im Spektrum der Wissenschaft 12/2016

Vortragender: Florian Beenen

17.11.2017, 08:00 Uhr, HS 5

 

2) The Simpson Paradox in Statistics (in English)

This talk shows how one can get different interpretations from the same sample depending on how the sample set is partitioned.

Base is a survey article in Spektrum der Wissenschaft 2/2017, p. 70-76

Vortragender: Michael Polonskiy

30.11.2017, 09:00 Uhr, HS 5

 

3) How to efficiently detect the planarity of a graph (in English)

According to Kuratowski's theorem, a graph is planar if ond only if it does not contain a subdivision of a C3,3 or C5. But if a graph is given, how fo you detect such subgraphs or - even more difficult - the absense of such subgraphs?

Vortragender: Timo Tollmien

30.11.2017, 10:15, HS 5

 

4) Die Entstehung unseres Kalenders mit Erklärungen für seine Unregelmäßigkeiten

Der Schwerpunkt dieses Vortrags soll in den Erklärungen liegen, die sowohl historische als auch astronomische und mathematische Begründungen haben. Es ist insbesondere folgende Aufgabe zu klären: Warum haben der Dezember und der Januar beide 31 Tage, obwohl eine abwechselnde Tageszahl (Dezember 31, Januar 30) dem Februar einen Tag mehr geben könnte und somit diesen ungefähr genau so lang wie die anderen Monate machen würde. Woher kommt diese Unregelmäßigkeit?

Vortragender: Tobias Schmick 

30.11.2017, 12:15 Uhr, HS 5

 

5) Hierarchische Ansätze zur Verbesserung von Wegeberechnungen in Verkehrsnetzen

Das Problem des kürzesten Weges ist mit dem Algorithmus von Dijkstra und seiner praktischen Verbesserungen wie A* effizient lösbar. Dynamische Veränderungen des Verkehrsnetzes aufgrund von unvorhersehbaren Ereignissen (z.B. Staus) sowie die Größe der Verkehrsnetze, auf die das Verfahren angewendet wird, erfordern immer weitere praktische Effizienzverbesserungen. Einer davon besteht darin, Verkehrsnetze hierarchisch zu modellieren und den Algorithmus auf diese Modellierung anzupassen. Finden Sie heraus, was in der Theorie vorgeschlagen und in der Praxis realisiert wird.

Vortragender: Lukas Müller

30.11.2017, 13:30 Uhr, HS 5

 

6) Effiziente Primzahlbestimmung

Es soll ein Algorithmus vorgestellt werden, mit dem man in polynomieller Zeit bestimmen kann, ob einer Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Gerne können hierzu auch historische Bemerkungen gemacht werden. Neben der Originalarbeit von Agrawal und seinen indischen Absolventen wurde das auch in meiner nicht mehr angebotenen Vorlesung Computer-Algebra behandelt. Das Vorlesungsmaterial findet sich weiterhin auf meiner Vorlesungs-Webseite. Dieser Vortrag ist vor allem für Masterstudierende der Informatik oder verwandter IT-Fächer geeignet und setzt ein gutes Verständnis der Algorithmik oder Komplexitätstheorie voraus.

Vortragender: Jan Trillmich

30.11.2017, 14:45 Uhr, HS 5